задача: В треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE, причем угол CMD острый . ДОКАЖИТЕ , что DE больше DM

              Д

С                     М        Е

т.к. уголДМС острый, значит уголДМЕ тупой, т.к. они смежные и их сумма =180гр.

Рассмотрим треугольникМДЕ:

у него уголДМЕ тупой, значит ДЕ - большая сторона этого треугольника, т.к. против большего угла лежит большая сторона.

в треугольнике не может быть два тупых угла, т.к. сумма всех углов треугольника 180 градусов. Значит, ДЕ - единственная большая сторона этого треугольника, значит ДЕ>ДМ.