Задача на фото
Електричний заряд на обкладках конденсатора коливального контуру змінюється за законом: q(t)=0.01 cos pi/2 *10^6t (мКл). Ємність конденсатора - 84 мкФ. Визначте: а) індуктивність котушки; б) енергію електричного поля конденсатора та енергію магнітного поля котушки через t = 2 мкс після початку спостереження.

Відповідь:

a)4.82 нГн
б)600 нДж; 0

Пояснення:

q(t)=0.01cos(π/2*10^6t)*10^-3=10^-5*cos(π/2*10^6t) Кл
С=84*10^-6 Ф

Рівняння має наступний вигляд:
q(t)=qm*cos(ωt+φ0)
qm=10^-5
ω=π/2*10^6
φ0=0

ω=1/√(LC) => L=1/(ω^2*C)
L=1/((π/2*10^6)^2*84*10^-6)=4.82*10^-9 Гн=4.82 нГн

We=q^2/(2C)
q(2*10^-6)=10^-5*cos(π/2*10^6*2*10^-6)=10^-5*cos(π)=-10^-5 Кл
We=(-10^-5)^2/(2*84*10^-6)=6*10^-7 Дж=600 нДж

Wm=LI^2/2
I=q'(t)
I=-10^-5*π/2*10^6*sin(π/2*10^6t)=-5π*sin(π/2*10^6t)
I(2*10^-6)=-5π*sin(π/2*10^6*2*10^-6)=-5π*sin(π)=0
Wm=0