Задача 5.8. В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 — в рав- нинной. В течение трёх лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов ровно 21 соединяет пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару равнинных» городов?​

Ответ 20 рейсов соединяют пару «равнинных» городов

Поскольку A и C соединены с B железными дорогами, между A и C существует авиалиния. Аналогично между C и E существует авиалиния. Тогда между A и E существует железная дорога, и, значит, города соединены по кругу и больше ни с каким другим городом не связаны. Таким образом, в каждой цепочке не более 5 городов. Чтобы из каждого города можно было добраться до гуманитарного центра, его необходимо открыть в каждой такой цепочке. А значит, и центров необходимо построить 100 : 5 = 20