Задача 2,3,4
ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА!!!
ДУЖЕ ПРОШУ!!!!
Ответы на вопрос
Задача 2
ОД = ОС, т.к. оба радиусы, значит треугольник ОДС равнобедренный.
Следовательно углы ОДС = ОСД = 16°
Тогда угол СОД = 180 - 16 - 16 = 148
(180 - сумма всех углов треугольника)
Ответ: 148°
Задача 4
По рисунку треугольник ХОК прямоугольный, но не обозначен прямой угол. Я решала исходя из того, что он прямоугольный
По условию угол ХОК = 60°, а мы знаем, чему равен косинус 60°, cosXOK = cos60° = 1/2.
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть cosXOK = XO/OK = XO/100 = 1/2.
Отсюда выразим ХО = 100/2 = 50 (см)
Ответ: 50 см
Задача 3
(Для понимания, стороны АQ и AK, QB и BP, PC и KC будут равны попарно. Нам только нужно это доказать, тогда мы сможем найти BP(BQ), они равны)
Для вписанной в треугольник окружности будет справедливо, что её центр О - это точка пересечения трёх биссектрис АО, ВО, СО.
Также будет верно, что можно опустить перпендикуляры из центра окружности О к сторонам треугольника. Тогда треугольники АОK = АОQ по двум сторонам и углу между ними, сторона АО общая, ОK = OQ = r, r - радиус, углы АОK = АОQ, т.к углы OAK = QAO - их делит биссектриса пополам, углы АКО = АQО = 90 т.к образуются перпендикулярами, тогда АОК = АОQ = 180 - 90 - OAК (или QAO)
Самое главное треугольники равны АОК = АОQ, значит их стороны AQ = AК = 24.
Точно также доказываем, что равны треугольники BOК и BOР, СОQ и СОР, и тогда равны их стороны КВ = ВК = 5, тогда РС = QC = (70 - 24 - 24 - 5 - 5)/2 = 6 см
Ответ 6 см
