задача 17У воду при температурі 0ºС кинули порожню алюмінієву конструкцію з середньою густиною 1050 кг/м3. До якої температури потрібно було її попередньо охолодити, щоб вона спливла за рахунок льоду що намерзнув? Теплоємність алюмінію 900Дж/(кг • ºС) , питома теплота плавлення льоду 336 кДж/кг, його густина 900 кг/м3.

Ответ:

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1) Закон Архимеда:

FАрх = ρжидVтілоГ,

где FАрх - сила Архимеда (поддерживающая силы), ρжид - плотность жидкости (в данном случае воды), VтілоГ - объем тела.

2) Формула для расчета массы тела:

м = ρтілоГVтілоГ,

где ρтілоГ - плотность тела, VтілоГ - объем тела.

3) Формула для расчета теплового эффекта:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса, c - теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Дано:

ρвода = 1000 кг/м3 - плотность воды

ρаль = 1050 кг/м3 - плотность алюминия

Cаль = 900 Дж/(кг • ºС) - теплоемкость алюминия

Lльда = 336 кДж/кг - питомая теплота плавления льда

ρльда = 900 кг/м3 - плотность льда

Решение:

Пусть VтілоГ - объем алюминиевой конструкции, который нужно найти.

1) Найдем VтілоГ:

VтілоГ = м / ρаль,

где m - масса алюминиевой конструкции.

2) Найдем m:

m = ρводаVтілоГ,

где ρвода - плотность воды.

3) Найдем Q, необходимое для плавления льда:

Q = m * Lльда,

где m - масса льда.

4) Найдем массу льда:

m = ρльда * Vльда,

где ρльда - плотность льда.

5) Подставим найденную массу льда в формулу для Q:

Q = (ρльда * Vльда) * Lльда.

6) Найдем ΔT, используя формулу для Q:

Q = mcΔT,

ΔT = Q / (m * cаль).

Таким образом, мы найдем изменение температуры ΔT, до которой нужно предварительно охладить алюминиевую конструкцию, чтобы она сплавилась за счет намерзшего льда.