За рік продуктивність праці на підприємстві зросла на 25%. Як змінилася кількість робітників, якщо обсяг виробництва продукції збільшився на 15% ?

Для визначення, як змінилася кількість робітників, спочатку визначимо, наскільки збільшилася продуктивність праці після зростання на 25%.

Позначимо початкову продуктивність праці як "P", а кількість робітників як "W".

Після зростання продуктивності праці на 25%, нова продуктивність праці буде 1,25P (бо 100% + 25% = 125%, тобто 1,25 у вигляді десяткового значення).

Тепер ми знаємо, що обсяг виробництва продукції збільшився на 15%. Оскільки обсяг виробництва пов'язаний з продуктивністю праці і кількістю робітників, ми можемо сказати, що:

Нова продуктивність праці * Нова кількість робітників = Початкова продуктивність праці * Початкова кількість робітників.

Позначимо нову кількість робітників, яку ми хочемо знайти, як "W'".

1,25P * W' = P * W.

Тепер ми можемо спростити рівняння, діливши обидві сторони на 1,25P:

W' = (P * W) / (1,25P).

Початкова продуктивність праці "P" скасовується, і ми отримуємо:

W' = W / 1,25.

W' = (4/5)W.

Отже, нова кількість робітників, якщо обсяг виробництва продукції збільшився на 15%, становить 4/5 або 80% від початкової кількості робітників.