За какое время t тело массой m соскользнет с наклонной плоскости высотой h, наклоненной под углом α к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона β оно движется равномерно?

Ответ:

Объяснение:

На тело действовали две силы:

- проекция силы веса параллельно направлению скольжения

Pх=m*g*sin

- проекция силы веса перпендикулярно направлению скольжения (реакция опоры)

N=m*g*cos

и сила трения

Fтр=kтр* N= kтр*m*g*cos

Если тело двигалось по наклонной поверхности, значит, равнодействующая на него сил равна 0.

Px=Fтр.   m*g*sin= kтр*m*g*cos(

Отсюда можно получить коэффициент трения

kтр= m*g*sin/(*m*g*cos=tg

m*a= Px-Fтр

a= (Px-Fтр)/m = (m*g*sin - kтр*m*g*cos(альфа))/m=g*( sin- tg* cos(альфа))

Длина наклонной поверхности S=h/ sin(альфа)  и поскольку S=a*t^2/2, время движения тела

t=sqrt(2*s/a)= sqrt(2* h/ sin(альфа)/( g*( sin(альфа)- tg* cos