З вершини гострого кута прямокутного трикутника ABC (∠ = 90) проведено перпендикуляр AD до його площини. Знайдіть відстані від точки D до вершин B і C, якщо AС=15 см, BC=8 см, AD=12 см.

Ответ: ВД=√433см, СД=3√41см

Объяснение: если брать во внимание что угол С=90°, то из ∆АДС по теореме Пифагора:

СД²=АД²+АС²=144+225=369;

СД=√369=3√41см

Из ∆АВС:

АВ²=АС²+ВС²=15²+8²=225+64=289;

АВ=√289=17см

Из ∆АВД:

ВД²=АД²+АВ²=12²+17²=144+289=433;

ВД=√433см