З точки до прямої проведено дві похилі, довжини проекцій яких дорівнюють 12 і 30 см. Знайдіть довжини похилих, якщо вони відносяться як 10:17

Объяснение:

АН=12 см

СН=30 см

АВ=10х см

ВС=17х см

∆ВНА- прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²

ВН²=(10х)²-12²=100х²-144

∆ВНС - прямоугольный:

ВН²=ВС²-СН²

ВН²=(17х)²-30²=289х²-900

289х²-900=100х²-144

189х²=756

х²=4

х=2

АВ=10•2=20 см

ВС=17•2=34 см

ответ: 20 см ; 34 см