Ймовірність непопадання спортсменом у мішень при двох пострілах дорівнює 0,04. Знайти ймовірність його попадання у мішень при одному пострілі.

Ответ:

Нехай \( P(A) \) - ймовірність попадання спортсмена у мішень при одному пострілі.

Ймовірність непопадання при одному пострілі \( P(\text{непопадання}) = 1 - P(\text{попадання}) \).

Дано, що ймовірність непопадання при двох пострілах дорівнює 0,04, тобто \( P(\text{непопадання при двох пострілах}) = 0,04 \).

Також, ймовірність непопадання при двох пострілах дорівнює квадрату ймовірності непопадання при одному пострілі, тобто \( P(\text{непопадання при двох пострілах}) = P(\text{непопадання при одному пострілі})^2 \).

Отже, ми можемо записати рівняння:

\[ P(\text{непопадання при одному пострілі})^2 = 0,04 \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо ймовірність непопадання при одному пострілі.