Ймовірність для спортсмена поліпшити свій результат в одній спробі дорівнює 0,8. Яка ймовірність того, що він покращить свій результат, якщо йому надано три спроби.

Вероятность для спортсмена улучшить свой результат в одной пробе равна 0,8. Какова вероятность того, что он улучшит свой результат, если ему предоставлено три попытки.

Вероятность улучшить результат р=0.8.

Вероятность не улучшить результат р=1-0.8=0.2

Найдём вероятность, что и с трёх попыток спортсмен не улучшит результат:

р2=(1-0.8)(1-0.8)(1-0.8)=0.2*0.2*0.2=0.008

Тогда вероятность улучшить результат с трёх попыток:

1-0.008=0.992

2 вариант решения:

1) улучшил с первой попытки - 0.8

2) улучшил только со второй попытки - 0.2*0.8 (с первой нет, со второй получилось)

3) улучшил только с третьей попытки - 0.2*02*0.8

Тогда, улучшил результат с трёх попыток:

0.8+0.2*0.8+0.2*0.2*0.8=0.992

Ответ: 0.992.