Яку роботу виконує хлопчик, рівномірно тягнучи санки по горизонтальній
поверхні на відстань 100 м, якщо маса санок дорівнює 10 кг, а коефіцієнт
тертя становить 0,3? Мотузка, за яку тягне хлопчик, утворює з горизонтом кут

45°.

Ответ:

Щоб знайти роботу, виконану хлопчиком, треба знайти силу, якою він тягне санки.

Сила тертя дорівнює:

тертя = ,

де - коефіцієнт тертя, - нормальна сила.

Нормальна сила дорівнює зовнішній силі, яка діє на об'єкт, тобто масі санок, помноженій на прискорення вільного падіння:

= ,

де - маса санок, - прискорення вільного падіння.

Сила, якою тягне хлопчик, може бути знайдена як горизонтальна складова сили тяжіння:

= і,

де - кут нахилу мотузки.

За теоремою Піфагора, довжина мотузки дорівнює:

= і2.

Тоді:

і = sqrt().

Тоді сила, якою тягне хлопчик, дорівнює:

= 10кг * 9.8 м/с² * sqrt(100 м) * sin(45°) ≈ 490 Н.

Робота, виконана хлопчиком, буде:

= * ,

де - відстань, яку хлопчик пройшов.

Отже, робота дорівнюватиме:

= 490 Н * 100 м = 49000 Дж.