y = { x^2 - 6 + 11 если x >= 2
{ x+1 если x < 2

график функции получается из графика функции сдвигом на (2;1).

Построим график функции y = x + 1 при x < 1 и график функции y = x2 − 4x + 5 при x ≥ 1.

Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки, если она проходит через вершину параболы или через точку (1; 2). Получаем, что m =1 или m = 2.

Ответ: 1; 2.