Алгебра, вопрос задал Никки11 , 9 лет назад

y⁴-5y²-36=0. x⁴+4x²-45=0

Ответы на вопрос

Ответил Diana1499
0
Решение: 
у^4-5у^2-36=0
пусть у^2=t,тогда 
t^2-5t-36=0
a=1,b=-5,c=-36
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-36)= 25+144=169, sqrt{D} =13,
t1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-(-5)-13}{2} = frac{-8}{2} =-4;
t2= frac{-b+sqrt{D} }{2a} = frac{-(-5)+13}{2} = frac{18}{2} =9;
Обратная замена:
y^2=-4;
y^2=9;
y= sqrt{-4} - нет корня;
y= sqrt{9} =-3;3

x^4+4x^2-45=0;
пусть x^2=t,тогда 
t^2+4t-45=0;
a=1,b=4,c=-45
D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-45)=16+180=196; sqrt{D} =14;
t1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-4-14}{2} = frac{-18}{2} =-9 ;
t2= frac{-b+sqrt{D} }{2a} = frac{-4+14}{2} = frac{10}{2}=5 ;
Обратная замена:
x^2=-9;
x^2=5;
x= sqrt{-9} - нет корня;
x= sqrt{5} ;  -sqrt{5}

Новые вопросы