x+y=3 x^2+y^2=25+2xy решить систему уравнений

x + y = 3
x² + y² = 25 + 2xy

x + y = 3
x² - 2xy + y² = 25

x + y = 3
(x - y)² - 5² = 0

x + y = 3
(x - y - 5)(x - y + 5) = 0

Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
1) x + y = 3
x - y = 5
Сложим:
2x = 8
y = 3 - x

x = 4
y = -1

2) x + y = 3
x - y = -5
Сложим:
2x = -2
y = 3 - x

x = -1
y = 4

Ответ: (4; -1), (-1; 4).