Алгебра, вопрос задал alekseilobazov77 , 2 года назад

x=√x+1 помогите решить

Ответы на вопрос

Ответил MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x=\sqrt{x+1}$

При x>0:

$x^2=x+1\\x^2-x-1=0\\\sqrt{D}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\\x_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}$

Тогда:

$x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$

Уравнение решено!

Ответил Universalka

$x=\sqrt{x+1} \\\\\left \{ {{x^{2}=(\sqrt{x+1})^{2}} \atop {x\geq0 }} \right.\\\\x^{2} =x+1\\\\x^{2}-x-1=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-1)=1+4=5=(\sqrt{5})^{2} \\\\x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\\\x_{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2} <0-neyd\\\\Otvet:\boxed{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Сколько общих звуков в словах"серп" и "перс"-какие это звуки???

Математика, 1 год назад

упрости выражение 9×у-у...

Қазақ тiлi, 2 года назад

3. Жақшаны ашып жаз. 1. Біздің құсқа (жем беру) келеді. 2. Сендердің (ән айту) келеді. 3. Олардың (доп ойнау) келеді. 4. Олардың (қыдыру) келеді. 5. Біздің (дос болу) келеді. 6. Олардың ағылшынша...

Физика, 2 года назад

переведите из км/ч в м/ч 63км/ч помогите пж ...

Геометрия, 7 лет назад

Докажите, что для любого острого угла А справедливо: sinA < tgA...

Литература, 7 лет назад

Речь героя Левша из рассказа Левша! Пожалуйста! 10 баллов!