{x^2+y^2-6y=0
{y+2x=0

Преобразуем 
x^3 + 6x^2y + 11xy^2 + 6y^3 = x^3 + 3x^2y + 3x^2y + 9xy^2 + 2xy^2 + 6y^3 = 0 
Попарно группируем и выносим общий множитель 
х^2 * (x + 3y) + 3xy * (x + 3y) + 2y^2 * (x + 3y) = 0 
Выносим общий множитель (х + 3у) 
(x + 3y) * (x^2 + 3xy + 2y^2) = 0 
х1 = -3у 
Далее в том же духе 
x^2 + 3xy + 2y^2 = 0 
x^2 + 2xy + xy + 2y^2 = 0 
x * (x + 2y) + y * (x + 2y) = 0 
(x + 2y) * (x + y) = 0 
x2 = -2y 
x3 = -y

Преобразуем
x^3 + 6x^2y + 11xy^2 + 6y^3 = x^3 + 3x^2y + 3x^2y + 9xy^2 + 2xy^2 + 6y^3 = 0
Попарно группируем и выносим общий множитель
х^2 * (x + 3y) + 3xy * (x + 3y) + 2y^2 * (x + 3y) = 0
Выносим общий множитель (х + 3у)
(x + 3y) * (x^2 + 3xy + 2y^2) = 0
х1 = -3у
Далее в том же духе
x^2 + 3xy + 2y^2 = 0
x^2 + 2xy + xy + 2y^2 = 0
x * (x + 2y) + y * (x + 2y) = 0
(x + 2y) * (x + y) = 0
x2 = -2y
x3 = -y