((x^2-10x+14)/(x^2-6x+14))=((3x)/(x^2-8x+14))

ОДЗ: 

D=(-6)²-4·14=-20<0
неравенство верно при любом х

D=(-8)²-4·14=64-56=8
x≠(8-√8)/2     x≠(8+√8)/2
По свойству пропорции

х=0 не является корнем данного уравнения,
 так как слева 1, а справа 0, поэтому
можно разделить обе части последнего уравнения на х²:

Замена

(t-10)(t-8)=3(t-6)
t²-18t+80=3t-18
t²-21t+98=0
D=(-21)²-4·98=441-392=49
t=(21-7)/2=7    или     t=(21+7)/2=14
Возвращается к переменной х:
                           
х≠0  Умножаем обе части на х
х²-7х+14=0                                                      х²-14х+14=0     
D=(-7)²-4·14=-7<0                                          D=(-14)²-4·14=14·(14-4)=140=4·35
уравнение не имеет корней                         х=(14-√140)/2=7-√35    или    х=7+√35
Ответ.     7-√35;    7+√35