Выяснить,является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, (2 примера) если
1) b7=-30,b6=15
2)b5=-9,b9=-1/27
всё по дейсвтиям)
Ответы на вопрос
Ответил Yena
0
1) ![b_7=b_1*q^6 b_6=b_1*q^5 \ b_1*q^6=-30 b_1*q^5=15\
frac{b_1*q^6}{b_1*q^5}=frac{-30}{15}\ q=-2\ |q|>1](https://tex.z-dn.net/?f=b_7%3Db_1%2Aq%5E6++++b_6%3Db_1%2Aq%5E5+%5C+b_1%2Aq%5E6%3D-30++++b_1%2Aq%5E5%3D15%5C%0Afrac%7Bb_1%2Aq%5E6%7D%7Bb_1%2Aq%5E5%7D%3Dfrac%7B-30%7D%7B15%7D%5C+q%3D-2%5C+%7Cq%7C%26gt%3B1%0A "b_7=b_1*q^6 b_6=b_1*q^5 \ b_1*q^6=-30 b_1*q^5=15\
frac{b_1*q^6}{b_1*q^5}=frac{-30}{15}\ q=-2\ |q|>1")
Следовательно геометрическая прогрессия бесконечно убывающей не является.
2)![b_5=b_1*q^4 b_9=b_1*q^8 \ b_1*q^4=-9 b_1*q^8=-frac{1}{27}\ frac{b_1*q^8}{b_1*q^4}=-frac{1}{27}:(-9)\ q^4=frac{1}{243}\ q=frac{1}{ sqrt[4]{243}}\ |q|<1](https://tex.z-dn.net/?f=b_5%3Db_1%2Aq%5E4++++b_9%3Db_1%2Aq%5E8+%5C+b_1%2Aq%5E4%3D-9++++b_1%2Aq%5E8%3D-frac%7B1%7D%7B27%7D%5C+frac%7Bb_1%2Aq%5E8%7D%7Bb_1%2Aq%5E4%7D%3D-frac%7B1%7D%7B27%7D%3A%28-9%29%5C+q%5E4%3Dfrac%7B1%7D%7B243%7D%5C+q%3Dfrac%7B1%7D%7B+sqrt%5B4%5D%7B243%7D%7D%5C+%7Cq%7C%26lt%3B1 "b_5=b_1*q^4 b_9=b_1*q^8 \ b_1*q^4=-9 b_1*q^8=-frac{1}{27}\ frac{b_1*q^8}{b_1*q^4}=-frac{1}{27}:(-9)\ q^4=frac{1}{243}\ q=frac{1}{ sqrt[4]{243}}\ |q|<1")
Следовательно геометрическая прогрессия бесконечно убывающей является
Следовательно геометрическая прогрессия бесконечно убывающей не является.
2)
Следовательно геометрическая прогрессия бесконечно убывающей является
Новые вопросы