Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, в 2 раза меньше боковой стороны, равной 8 см. Найдите площадь треугольника.

Ответ: 55,6см²

Объяснение:

Если провести высоту в равнобедренном треугольнике, то образуются два приямоугольных треугольника с общим катетом-высотой и вторым катетом равным половине основания.

Если катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла 30° и половину основания можем найти умножив гипотенузу на cos30°.

Значит высота треугольника равна:

h=8/2=4cм, а основание а=2*8*сos30°=13,9см

Площадь равна: а*h/2=13,9*8/2=55,6см²