высота проведёная к основанию равнобедреного треугольника равна 12 см а основание 10 см найти боковую сторону

Т.к высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой, то 1/2 основания = 5 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник в котором гипотенузой является боковая сторона, по теореме пифагора, с^2=a^2+b^2  => c^2=12^2+5^2=.>c^2=144+25=169(под корнем)=13см - боковая сторона.