высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 а сторона основания 8. Найдите апофему пирамиды, площадь основания и площадь боковой поверхности.

Ответ:

SK=4√10

Sосн=64

Sбок=64√10

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида

SO=12

AB=BC=CD=AD=8

SK=?

S(ABCD)=?

Sбок=?

Решение

ОК=1/2*АВ=1/2*8=4

∆SOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SK=√(SO²+OK²)=√(12²+4²)=√(144+16)=

=√160=4√10 апофема

S(ABCD)=AB²=8²=64 ед² площадь основания

Sбок=1/2*Росн*SK=1/2*4*8*4√10=64√10 ед²