Высота параллелограмма имеет длину,равную 5 корень из 6. Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 7, а высота, проведённая к основанию, равна 5, имеет такую же площадь, что и параллелограмм.Найдите длину стороны параллелограмма,к которой проведена высота.
Ответы на вопрос
Ответил Dимасuk
0
Пусть h₁ - высота параллелограмма, a - его основание, b - основание равнобедренного треугольника, h₂ - высота равнобедренного треугольника, c - его боковая сторона.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
В равнобедренном треугольника высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
По теореме Пифагора (рассматривается треугольник, образованный высотой, а не весь равнобедренный треугольник):
Тогда
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
Т.к. площади треугольника и параллелограмма равны, то
Ответ: 2.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
В равнобедренном треугольника высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
По теореме Пифагора (рассматривается треугольник, образованный высотой, а не весь равнобедренный треугольник):
Тогда
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
Т.к. площади треугольника и параллелограмма равны, то
Ответ: 2.
Приложения:
Новые вопросы