Математика, вопрос задал Miikki , 1 год назад

выручите ребята; ваша помощь нужна! кто может решать дефференциальные уровнения? прошу вас. высшая математика!!!

Приложения:

NNNLLL54: Надо разбить вопрос на несколько примеров, т.к. очень много примеров в одном вопросе.А если хотите, чтобы решили примеры, то добавьте баллы.

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$1)\; \; y(4+e^{x})dy-e^{x}dx=0\\\\\int y\, dy=\int \frac{e^{x}\, dx}{4+e^{x}}\\\\\frac{y^2}{2}=ln|4+e^{x}|+C\\\\2)\; \; y'=\frac{x^2+xy-y^2}{x^2-2xy}\\\\y'=\frac{1+\frac{y}{x}-\frac{y^2}{x^2}}{1-2\frac{y}{x}}\\\\t=\frac{y}{x},\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{1+t-t^2}{1-2t}\\\\t'x=\frac{1+t-t^2}{1-2t}-t=\frac{t^2+1}{1-2t},\; \; \frac{dt}{dx}=\frac{t^2+1}{(1-2t)x}\\\\\int \frac{(1-2t)\, dt}{t^2+1}=\int \frac{dx}{x}\\\\arctgt-ln|t^2+1|=ln|x|+C\\\\arctg\frac{y}{x}-ln(\frac{y^2}{x^2}+1)=ln|x|+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Қазақ тiлi, 1 год назад

Помогите пожалуйста с третьим и пятым.

Английский язык, 1 год назад

Поставьте глаголы в скобках в правильном времени 1. He (to be born) in Rīga, Latvia, and (to educate) at the University of Dorpat. 2. Ostwald (to be known) especially for his contributions to the...

Алгебра, 1 год назад

Помогите пожалуйста с решением! Что более вероятно: при двух подбрасываниях игральной кости выпали две 6 или выпали 2 и 4 в любой последовательности?

Математика, 1 год назад

ЗАДАЧА №1 велосипедист за 4 ч проехал 32 км, а пешеход за 3 ч прошел 12 км. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода? ЗАДАЧА №2.из гнезда одновременно...

Математика, 7 лет назад

Вычисли значение выражения 74-bесли b=40...

Математика, 7 лет назад

помогите решить, пожалуйста, даю 20 баллов...