Математика, вопрос задал kristinavitman174 , 6 лет назад

Вычислите производную f’(x) при данном значении аргумента x.
Дам максим балл ,нужно пояснительное решение ❤️

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Reideen
3

Для решения нужно знать:

1) Формула производной частного: \displaystyle \bigg( \frac{U}{V} \bigg)' =\frac{U'V-UV'}{V^2}

2) Формула производной разности: (U-V)'=U'-V'

3) Производная константы: C'=0

4) Производная степенной функции: (x^k)'=kx^{k-1}

Итак, найдем производную функции f(x):

\displaystyle f'(x)=\bigg (\frac{1}{x^3-1}\bigg)'=\frac{1'\cdot (x^3-1)-1\cdot (x^3-1)'}{(x^3-1)^2} =\\=\frac{0\cdot (x^3-1)-1 \cdot ((x^3)'-1')}{(x^3-1)^2}=\frac{-(3x^{3-1}-0)}{(x^3-1)^2}=\\ =-\frac{3x^2}{(x^3-1)^2}

Значение производной f'(x) при значение аргумента  x=2:

\displaystyle f'(2)=-\frac{3\cdot 2^2}{(2^3-1)^2} =-\frac{3\cdot 4}{(8-1)^2} =-\frac{12}{7^2}=-\frac{12}{49}

Ответ: \displaystyle f'(2)=-\frac{12}{49}.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Английский язык, 1 год назад
Выбери и подчеркни правильное слово does your brother  may/have   to wash the dishes? may i go out?- no you    may not/do not...
Окружающий мир, 1 год назад
Отгадайте пожалуйста загадку по естествознанию "Приношу на берега я кусочки янтаря"Срочно.10баллов...
Алгебра, 6 лет назад
(6+q)2=решите пожалуйста...
Физика, 6 лет назад
помогите пожалуйста, срочно надо!!!!!!!!!!!!!!
Математика, 8 лет назад
Найти длину четырехпролетного железнодорожного моста, если каждый из двух средних пролетов имеет длину 73,6 м, а каждый крайний пролет на 8,8 м короче среднего пролета.
Математика, 8 лет назад
1. Перечертите в тетрадь квадрат 4×4 КЛЕТКИ закрасьте: А) 1/2 квадрата; Б) 1/4 квадрата; В) 1/8 квадрата. 2. Фото ниже № 729 Дам много баллов!!!