Алгебра, вопрос задал yahoo5678 , 8 лет назад

вычислите предел

lim(x→4) $frac{x-4}{ sqrt{x+5}-3}$

Ответы на вопрос

Ответил MizoriesKun

x-4 f⁾(x)(x-4)⁾ 1 1
lim ------------ = -------------------- = --------------- = ------------------- =2√(x+5)=
x→4 √(x+5)-3 g⁾(x)(√(x+5)-3)⁾ 1/2(x+5)⁻¹⁾₂ 1
------------
2√(x+5)
=2√(4+5)=2*3=6

Ответил hote

Попробуем для начала подставить значение х= 4

$displaystyle lim_{x to 4 } frac{x-4}{ sqrt{x+5}-3}= frac{4-4}{ sqrt{9} -3}= frac{0}{0}$

мы видим неопределенность - значит для того чтобы вычислить предел- необходимо выполнить преобразования

$displaystyle lim_{x to 4} frac{x-4}{ sqrt{x+5}-3}= lim_{x to 4} frac{x+5-5-4}{ sqrt{x+5}-3}=lim_{x to 4} frac{ (sqrt{x+5})^2-3^2}{ sqrt{x+5}-3}=$

$displaystyle lim_{x to 4} { (sqrt{x+5})+3}= sqrt{4+5}+3=3+3=6$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Другие предметы, 2 года назад

Проэкт на любую тему 4 класс чтобы там была тема, цель, задачи и вывод. Дам 10 баллов.))))))...

Алгебра, 2 года назад

Помогите пожалуйста это срочно, заранее спасибо. Даю 20 баллов 1) Доказать, что при всех значениях a верно неравенство 2a (3 — 2a) — 3⩽ a (5 — 4a) +a 2) Второе задание по фото...

Математика, 8 лет назад

Из первого сада собрали 72корзины винаграда,а из второго 80 таких корзин.сколько винограда собрали из каждого сада,если из второго сада собралина 96 кг больше ,чем из первого.

Математика, 8 лет назад

Вычисли длину ломаной...

Математика, 9 лет назад

Помогите пожалуйста! Ваня и Коля пошли в школу в 8 часов 30 минут. У школы они встретились. Ваня шёл до встречи с Колей 12 минут. Сколько минут был в пути Коля?

Литература, 9 лет назад

Кто такой Сильвио из повести Пушкина Выстрел.

вычислите предел lim(x→4)

Ответы на вопрос

вычислите предел

lim(x→4) $frac{x-4}{ sqrt{x+5}-3}$