Алгебра, вопрос задал tillemma , 2 года назад

вычислите определенный интеграл

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

$\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, cos^2x\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \dfrac{1+cos2x}{2}\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\, sin2x\Big)\Big|_0^{\frac{\pi}{4}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{2}+1\Big)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Расставьте пожалуйста запятые Откровенная речь свойство свободного духа однако опасно выбрать для нее неподходящий момент...

Английский язык, 1 год назад

как выполнить задание номер 1. помогите пожалуйста:(...

Алгебра, 2 года назад

помогите онлайн мектеп срочно...

Математика, 2 года назад

Помогите пожалуйста прошууу...

Математика, 7 лет назад

помогите пожалуйста четыре одинаковых пирога разделили на разное количество кусков Какой кусок крупнее один из восьми один из одиннадцати один из девяти или один из пяти...

Право, 7 лет назад

Инструментом изучения социального заказа образовательной организации является: 1) мониторинг СМИ 2) статистические данные 3) анкета 4) интервью...