Вычислите ёмкость батареи конденсаторов. С1= 2 мкФ, С2= 4 мкФ, С3= 7 мкФ.

Дано:

C₁ = 2 мкФ = 2×10⁻⁶ Ф

C₂ = 4 мкФ = 4×10⁻⁶ Ф

C₃ = 7 мкФ = 7×10⁻⁶ Ф

-------------------------------------------------

Найти:

С - ?

Решение:

Запишем формулу общего соединения конденсатора:

С = С₁₂ + С₃

Найдем сначала соединения конденсатора C₁ и C₂:

1/C₁₂ = 1/C₁ + 1/C₂ ⇒ C₁₂ = C₁×C₂/C₁+C₂

C₁₂ = 2×10⁻⁶ Ф × 4×10⁻⁶ Ф/2×10⁻⁶ Ф + 4×10⁻⁶ Ф = 8×10⁻¹² Ф²/6×10⁻⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф

Теперь мы находим общего соединения конденсатора:

С = 4/3×10⁶ Ф + 7×10⁻⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 7×1/10⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 7/10⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 21/3×10⁶ Ф = 25/3×10⁶ Ф ≈ 8,33×10⁻⁶ Ф ≈ 8×10⁻⁶ Ф ≈ 8 мкФ

Ответ: С = 8 мкФ