Алгебра, вопрос задал xxxМаксимxx , 6 лет назад

Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

Ответы на вопрос

Ответил Artem112

Основные формулы:

$\mathrm{tg}\,x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$

$\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}$

$\cos^2x=\dfrac{1+\cos2x}{2}$

$\cos\left(\dfrac{3\pi }{2}-x\right)=-\sin x$

Получим:

$\mathrm{tg}^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)=\dfrac{\sin^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)}{\cos^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)} =$

$=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}:\dfrac{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}=$

$=\dfrac{1+\sin2a}{1-\sin2a}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3-1}{3+1} =\dfrac{2}{4} =0.5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

. Решите уравнение: а) (3,5 - х) 6=1,2; б ) 8х -3,2=5,6; в) 13,6у - 3,64 = 1,8.

Математика, 1 год назад

3ч+27мин+8ч49мин-5ч47мин= 32мин27с-18мин38с+6мин11с= 26сут8ч-11сут23ч+15сут15с= Даю 30 баллов Помогите мне!!

Математика, 6 лет назад

135/495 сократить дробь СРОЧНО!!!!!

История, 6 лет назад

Очень очень кратко: Ход Невской битвы...

Математика, 8 лет назад

Какой вопрос можно задать, что бы ответ на него было слово ОТРЕЗОК...

История, 8 лет назад

охарактеризовать основные признаки двоевластия...