Алгебра, вопрос задал kalynool00 , 2 года назад

Вычислить производную функции Y=ln(sqrt(x-1)-sqrt(x+1)) в точке x0=sqrt2

Ответы на вопрос

Ответил DNHelper

Ответ:

-0,5

Объяснение:

Функция не определена ни при каких x, поэтому значение производной вычислить также невозможно. Но скорее всего, задача нацелена на проверку умения вычислять производные, что мы и сделаем:

$y'=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1})'=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}})=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}\\y'(\sqrt{2})=-\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{2}-1}\sqrt{\sqrt{2}+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{2-1}}=-\dfrac{1}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

Как читается на английском(пример: love-лове) I think it*s going to be the age of communication. Computer science has developed so fast. Scientists and computer are going to control everything.

Другие предметы, 1 год назад

прочитай стихотворение берестова. найди и выпиши синонимы. дракон , заказывая своим головам еду лишь один раз сказал пожалуйста. какие еще слова ты бы посоветовал ему употребить в этой ситуации? в...

История, 2 года назад

помогите мне пожалуйста А и б...

Английский язык, 2 года назад

Read and order the words.Make sentences. to/ It’s/ can/ a place/ learn/ you/ sail./ where...

Геометрия, 7 лет назад

помогите пожалуйста !!! почему необходимо знать измерение температуры воздуха в течение дня , недели и более длительного периода .

Математика, 7 лет назад

Татьяна должна обсудить свою новую идею с директором, бухгалтером и программистом. С каждым из них обсуждение длится ровно час. Известно, что директор занят с 10 до 12 часов, бухгалтер приезжает на...