Математика, вопрос задал nikiotjop , 1 год назад

Вычислить пределы функций натурального аргумента
lim стремиться к бесконечности ((((n+2)(n+1))^0.5)-(((n-1)(n+3))^0.5))*n

Ответы на вопрос

Ответил igorShap

$\lim_{n \to \infty} (((n+2)*(n+1))^{0.5}-((n-1)*(n+3))^{0.5})*n=\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{((n+2)*(n+1)-(n-1)*(n+3))*n}{\sqrt{(n+2)*(n+1)}+\sqrt{(n-1)*(n+3)}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{(n+5)*n}{\sqrt{(n+2)*(n+1)}+\sqrt{(n-1)*(n+3)}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{n+5}{\sqrt{(1+\frac{2}{n})*(1+\frac{1}{n})}+\sqrt{(1-\frac{1}{n})*(1+\frac{3}{n})}} =\\ \lim_{n \to \infty} \dfrac{n+5}{1+1} = \infty$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Химия, 1 год назад

Утворення полярності в карбоксильній групі.

Математика, 1 год назад

10. Выполните деление. помогите пожалуйста!

Окружающий мир, 1 год назад

Как человек ведёт хозяйство в пустыне?

Окружающий мир, 1 год назад

чем человек отличается от животного?

Литература, 6 лет назад

Узнайте героя русской литературы (на иллюстрации - в кресле). Помогите пж...

Математика, 6 лет назад

Реши уравнения и соедини его с верным корнем. 43+х=221 у-89=77 14а=112 b:37=6...

Вычислить пределы функций натурального аргумента lim стремиться к бесконечности ((((n+2)*(n+1))^0.5)-(((n-1)*(n+3))^0.5))*n

Ответы на вопрос

Вычислить пределы функций натурального аргумента
lim стремиться к бесконечности ((((n+2)(n+1))^0.5)-(((n-1)(n+3))^0.5))*n