Алгебра, вопрос задал pika4yrka9 , 6 лет назад

Вычислить предел функции. Помогите

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил MolkyWay

Ответ:

$\lim_{x \to \ 0} \frac{\sqrt{1+xsinx}-1 }{x^2} =\frac{\sqrt{1+0*sin0}-1 }{0^2} =\frac{0}{0}$

Получается неопределенность.

Применяем правило Лопиталя:

$\lim_{x \to \ 0} \frac{(\sqrt{1+xsinx}-1 )'}{(x^2)'} =\lim_{x \to \ 0}\frac{(\sqrt{1+xsinx})'-(1)'}{2x} =\lim_{x \to \ 0}\frac{\frac{1}{2} (1+sinx)^{-\frac{1}{2} } *(1+sinx)' }{2x} =\lim_{x \to \ 0}\frac{cosx}{2*2x*\sqrt{1+sinx} } =\lim_{x \to \ 0}\frac{cosx}{4x\sqrt{1+sinx} } =\frac{cos0}{4*0\sqrt{1+sin0} } =\frac{1}{0} =$

= ∞

Лучший ответ пж

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

упражнение 109 В.п с И.п и Р.п...

Русский язык, 1 год назад

7 предложений, с подл.+ сказ.+ опред.+ дополн.

Математика, 6 лет назад

1/2000 - это сколько будет в процентах от 0% до 100%? (Мне самому просто лень считать, да и не понятно как. Если сможете, то дайте объяснение по действиям)...

Английский язык, 6 лет назад

Дайте ответ кто может (это дз по Английскому) ...

Физика, 8 лет назад

Масса тела 2) Какой буквой обозначается "Масса тела" 3) Что характреризует "Масса тела" 4)Определение "Массы тела" 5) Формула "Масса тела" 6) Единица измерения "Массы тела"...

Алгебра, 8 лет назад

Найдите область значений функции y= -x²-6x-5...