Алгебра, вопрос задал Нпои , 2 года назад

вычислить определенный интеграл​

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Miroslava227
1

Ответ:

По частям:

U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}

формула:

UV - \int\limits \: VdU

\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c

подставляем пределы:

\frac{3}{4} {e}^{4} ( ln( {e}^{3} ) - \frac{3}{4} ) - \frac{3}{4} ( ln(1) - \frac{3}{4} ) = \\ \frac{3}{4} {e}^{4} (3 - \frac{3}{4} ) + \frac{9}{16} = \frac{3}{4} {e}^{4} \times \frac{9}{4} + \frac{9}{16} = \\ = \frac{9}{16} (3 {e}^{4} + 1)

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Другие предметы, 1 год назад
помогите пожалуйста какие выбор правильного?4. Линия пересечения пласта с горизонтальной плоскостью (а-а): А. Линия падения. Б.Угол падения. В. Линия простирания Г.Азимут падения.
Другие предметы, 1 год назад
3. Бентос: А. Организмы, живущие на дне морей и океанов. Б. Биономическая зона моря. В. Минерал. Г. Хвостовой щит трилобита.
Қазақ тiлi, 2 года назад
Жомарттық сарандық еңбек сүйгіштік жалқаулық деген сөздерге түсінік​...
Қазақ тiлi, 2 года назад
спорт түрін таңдау кезінде ескерілетін ерекшелікті жаз​...
Информатика, 7 лет назад
язык паскаль с клав ввод 2 числа x и y не равные друг другу. Меньший из этих двух числ заменить их пол суммы а большие их удвоен произвед...
Алгебра, 7 лет назад
приведите уравнение к виду ах2+бх+с=0 (3х+2)2=(х+2)(х-3) 2)4х2-2х(3х+1)=5 3)х2+(1-х)(1-3х=х...