Вычислить объем тела, образованного при вращении вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями(На фото). Полностью расписать

Ответ:  344.678 куб. ед.

Пошаговое объяснение:

V=π∫(a;b)f1²(x)dx - f2²(x)dx, где

пределы интегрирования a=0;  b=2.

f1(x) = 8 =>  f1²(x) = 64;

f2(x) = x^3 => f2²(x) = x^6. Тогда

V=π∫(0;2)(64-x^6)dx = π(64(x)|(0;2)-1/7(x^7)|(0.2) = π(64(2-0)-1/7(2^7-0^7))=

= π(128 - 1/7*128)  = π(128-18 2/7) = π*(109 5/7) = 344.678 куб. ед.