Алгебра, вопрос задал vdsvdscdsnivacdsovre , 2 года назад

Вычислить интегралы:
1) ∫ \frac{dx}{3x+5}
2) ∫ sin \frac{x}{5} dx
3) ∫ \frac{dx}{\sqrt[3]{2-5} x}

Ответы на вопрос

Ответил Miroslava227
1

Ответ:

1.

\int\limits \frac{dx}{3x + 5} = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{3x + 5} = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x + 5)}{3x + 5} = \frac{1}{3} ln(3x + 5) + C

2.

\int\limits \sin( \frac{x}{5} ) = dx = 5\int\limits \sin( \frac{x} {5} ) d( \frac{x}{5} ) = - 5 \cos( \frac{x}{5} ) + C \\

3.

\int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} dx = - \frac{1}{5} \int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} d( - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \int\limits {( 2- 5x)}^{ \frac{1}{3} } d(2 - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \times \frac{ {(2 - 5x)}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + c = \\ = - \frac{3}{10} \sqrt[ 3 ]{ {(2 - 5x)}^{2} } + C

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Другие предметы, 1 год назад
сценка о правилах катания на пдд гироскутере...
Русский язык, 1 год назад
Помогите составить 5 сложных предложений со схемами 4класс.
Обществознание, 2 года назад
В крупных городах мира есть свои китайские кварталы "чайна-тауны" Как можно объяснить данное явление? Предположите какие преимущества получают люди живущие в таких кварталах.
Математика, 2 года назад
256600:8 в столбик надо срочно!​
Геометрия, 8 лет назад
углы АОВ и ВОС- смежные. Найдите угол AOB если угол BOC в 1,5 раза меньше угла AOB. ответы: а)80 градусов б) 72 град. в)120 град. г)108 град.
Физика, 8 лет назад
Помогите решить три задачи пожалуйста 1.Поезд движется со скоростью 72 км ч для того чтоб остановился ему потребуется время 20 сек определить ускорение поезда 2.Лифт поднимается 2 метра в секунду...