Алгебра, вопрос задал usmile , 10 лет назад

вычислить интеграл: 

∫от 0до 1(2x+3)³dx

Ответы на вопрос

Ответил konrad509
0

\intlimits_0^1{(2x+3)^3}, dx=(*)\ t=2x+3\ dt=2,dx \ intlimits_0^1{frac{1}{2}t^3}, dt=\ frac{1}{2}intlimits_0^1{t^3}, dt=\ frac{1}{2}Big[frac{t^4}{4}Big]_0^1\ (*)=frac{1}{2}Big[frac{(2x+3)^4}{4}Big]_0^1=\ frac{1}{2}cdotfrac{(2cdot1+3)^4}{4}-frac{1}{2}cdot frac{(2cdot0+3)^4}{4}=\ frac{1}{2}cdotfrac{5^4}{4}-frac{1}{2}cdot frac{3^4}{4}=\ frac{1}{2}cdotfrac{625}{4}-frac{1}{2}cdot frac{81}{4}=\ frac{625}{8}-frac{81}{8}=\ frac{544}{8}=\ 68

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Другие предметы, 6 лет назад
Нарисовать изометрию соблюдая размеры...
Математика, 6 лет назад
Помогите плиз 11/4-9/2+(-(-8)+17-(-(-32))) -1/2+(-45) =???
Математика, 10 лет назад
решите уравнения: 2x|x|=6x     3x|x|= -15|x|         x|x|= -3|x|     x|x|+x|x|=8|x|              СРОЧНО!!!! ЛЮДИ ПОМОГИТЕ!!!!  ЗАРАНЕЕ СПАСИБО...
Математика, 10 лет назад
ВІДСТАН Ь У 26 КМ- ДО ЛИЖНОЇ БАЗИ Й НАЗАД- ЛИЖНИК ПОДОЛАВ ЗА 4ГОД. З ЯКОЮ ШВИДКІСТЮ ВІН ІШОВ?
Геометрия, 10 лет назад
найти геометрическое место точек координатной плоскости для которых /у-1/=4...
Математика, 10 лет назад
Помогите пожалуйста! Когда израсходовали 78,4 кг картофеля, оказалось, что израсходовано 24,5% всего запаса. Сколько килограммов картофеля было запасено? Я вроде решила:(78,4/24,5)*100=320кг Не...