Вычисли.
tg1° + tg44° + tg44° ∙ tg1°

Ответ:

1

Объяснение:

Дано выражение:

tg1° + tg44° + tg44° ∙ tg1°.

Рассмотрим формулу сложения аргументов:

Отсюда получаем тождество:

Применим последнюю формулу в заданном выражении:

tg1° + tg44° + tg44° ∙ tg1° = tg(1° + 44°)·(1- tg44° ∙ tg1°) + tg44° ∙ tg1° =

= tg45°·(1- tg44° ∙ tg1°) + tg44° ∙ tg1° = 1·(1- tg44° ∙ tg1°) + tg44° ∙ tg1° =

= 1- tg44° ∙ tg1° + tg44° ∙ tg1° = 1.