Математика, вопрос задал koliaa388 , 7 лет назад

Вычисли интеграл, сделав подходящую замену ∫cos(x−6)/9+sin2(x−6)dx

Ответы на вопрос

Ответил Guerrino

$int {cos( frac{x-6}{9})+sin2(x-6) } , dx= int { {cos( frac{x-6}{9})} , dx+ int {sin2(x-6) } , dx$

Сделаем замену: $x-6=t$ , при этом $frac{dt}{dx}=1 Leftrightarrow dt=dx$

После замены: $int { {cos( frac{t}{9})} , dt+ int {sin2t } , dt=9 sin( frac{t}{9})- frac{cos 2t}{2}+C;C in mathbb{R}$ ; Сделаем обратную замену: $int {cos( frac{x-6}{9})+sin2(x-6) } , dx=9 sin( frac{x-6}{9})- frac{cos2(x-6)}{2}+C,;C in mathbb{R}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

вставь пропущенные буквы. Реши, перед какими словами в скобках ты напишишь: -проверочное слово; -форму опорного слова(или укажешь склонение, число и падеж); -вопрос(или укажешь род, число и падеж) (...

Русский язык, 1 год назад

сочинение на тему:"книга которая оставила след в моей жизни"...

Физика, 7 лет назад

тело весом 10 Ньютон в воздухе полностью погружено в жидкость если вес вытесненной жидкости 2 Ньютонов то значение направление силы Архимеда...

Геометрия, 7 лет назад

В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 грань АВСD –квадрат со стороной 1. Боковое ребро АА1 вдвое больше ребра АВ. Через диагональ В1D и каждую точку ребра АА1 проводятся всевозможные сечения...

Алгебра, 8 лет назад

помогите пожалуйста решить, добрые люди!!!!!

Математика, 8 лет назад

нарисуй минутную стрелку так чтобы угол между стрелками был прямым. ответ пожалуйста.