Вычисление радиуса звезды по данным о ее светимости и температуре.


Задание: Определите радиус звезды в радиусах солнца, если известно, что ее температура в два раза превышает солнечную, а светимость в 100 раз.

Ответ:  Радиус звезды в 2,5 раза больше радиуса Солнца

Объяснение:   Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры, и квадрату радиуса звезды.

Светимость звезды, только за счет большей температуры, больше светимости Солнца в 2^4 = 16 раз.  Остальную "добавку" светимости дает большая площадь поверхности звезды. Величина этой "добавки" = 100/16 = 6,25.                Поскольку площадь поверхности звезды (шара) пропорциональна квадрату радиуса, то радиус звезды больше радиуса Солнца в √6,25 = 2,5 раза.