Алгебра, вопрос задал Firani , 1 год назад

Всем привет.Помогите пожалуйста с решением логарифмов
а)log0,6(2x-9)>Log0.6x
б)log3^2(3x)=4+log3(x^4)
спасибо

Ответы на вопрос

Ответил mukus13
6
log_{0.6} (2x-9)\ \textgreater \ log_{0.6} x

ОДЗ:
\left \{ {{2x-9\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{2x\ \textgreater \ 9} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 4.5} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.

x∈ (4.5;+∞)

2x-9\ \textless \ x

2x-x\ \textless \ 9

x\ \textless \ 9

с учетом ОДЗ

Ответ: (4,5;9)

№2
log_{3} ^2(3x)=4+log_{3} (x^4)

ОДЗ:
\left \{ {{3x\ \textgreater \ 0} \atop {x^4\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x \neq 0}} \right.

x∈ (0;+∞)

( log_{3} 3+ log_{3} x)^2=4+4 log_{3}x

( 1+ log_{3} x)^2=4+4 log_{3}x

1+ log_{3}^2 x+2 log_{3} x-4-4 log_{3} x=0

log_{3}^2 x-2 log_{3} x-3=0

Замена: log_{3} x=t

t^2-2t-3=0

D=4+12=16

t_1=3
t_2=-1

log_{3} x=3  или    log_{3} x=-1

x=27   или x= \frac{1}{3}
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Химия, 1 год назад
агрегатное состояние олово, цвет, запах, растворимость в воде,электро проводность. СРОЧНО 30 БАЛЛОВ​...
Математика, 1 год назад
помогите решить задачу​...
Русский язык, 1 год назад
НЕ со словом пишется раздельно в предложении … 1) А.С. Пушкин скончался после трех дней (не)выносимых мучений. 2) (Не)долгой была жизнь великого российского поэта. 3) До сих пор (не)установлен...
Математика, 1 год назад
Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:4 Узнай измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 1000 дм^3 Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: ____ дм,...
Алгебра, 7 лет назад
резложите на множетели: А²-49; 64-b²; c²-2,25; 2,89-d²; 64/81-x²; 100/121-y² ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!
Математика, 7 лет назад
Составь уравнение уменьшаемое 7938 вычитаемое 14 х а разность 35280 / 360...