Алгебра, вопрос задал PlatinumBone , 10 лет назад

Всем Привет! Не могу сообразить, помогите пожалуйста!

1)Докажите тождество:

frac{1-cost}{sint} = tgfrac{t}{2}

2) Найдите значение выражения: 

frac{sin^2t}{cost} - frac{cos^2t}{sint}, если sint - cost = frac{1}{2}.

Заранее благодарен! 

Ответы на вопрос

Ответил Гоша68
0

1-cost=2sin^2(t/2)

(1-cost)/sint=2sin^2(t/2)/2sint/2*cos(t/2)=sin(t/2)/cos(t/2)=tg(t/2)

sin^2t/cost-cos^2t/sint=(sin^3t-cos^3t)/sint*cost

sin^3t-cos^3t=(sint-cost)(sin^t+cos^t+sintcost)=0,5(1+sintcost)

sin^2t/cost-cos^2t/sint=(1/2)(1+sintcost)/(sintcost)

(sint-cost)^=1/4   1-2sintcost=1/4

sintcost=3/8

sin^2t/cost-cos^2t/sint=(1/2)*(1+8/3)=11/6

Новые вопросы