Геометрия, вопрос задал ladgen , 9 лет назад

Все ребра правильной треугольной призмы равны.Найти Объем призмы,если сторона основания равна 5см.

Ответы на вопрос

Ответил PhysM

Объем призмы равен:

$V=S*h$ , где S- площадь основания, а h-высота

Так как все ребра равны, получаем что высота будет равна стороне основания:

$h=a$

Так как в основании призмы лежит правильный треугольник, площадь основания будет равна:

$S=frac{sqrt{3}}{4}a^2=frac{sqrt{3}}{4}*25=frac{25sqrt{3}}{4}$

Тогда объем будет равен:

$V=frac{25sqrt{3}}{4}*5=frac{125sqrt{3}}{4}$

Ответ: $V=frac{125sqrt{3}}{4}$

Ответил Аноним

V = S осн · H

$S= frac{a^{2}sqrt{3}}{4} = frac{5^{2}sqrt{3}}{4} \ V = frac{5^{2}sqrt{3}}{4}cdot 5 \ V = frac{5^{3}sqrt{3}}{4} cm^{3}$

У правильной треугольной призмы в основании равносторонний треугольник , а боковые рёбра перпендикулярны основанию и значит любое боковое ребро является высотой Н = 5 см

Ответ :

$V = frac{125sqrt{3} }{4} cm ^{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

География, 6 лет назад

горные породы-это... полезное ископание-это.. месторождения-это... дам 20 балов...

Литература, 6 лет назад

Помоги те пожалуйста обеснить эти цытаты Не верь глазам своим! Они видят только преграды. Смотреть — значит понимать, осознай то, что уже знаешь, и ты научишься летать Ты вовсе не должен воздавать...

Геометрия, 9 лет назад

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен: а) 90 градусов б) 60 градусов в) 120 градусов г) 108 градусов? с объяснением пож.)...

Информатика, 9 лет назад

верно, что приоритет операций выше: 1) умножения чем сложения 2) отношения чем умножения 3) эквивалентности чем конъюнкции 4) унарных чем бинарных...

Геометрия, 9 лет назад

Даны точки A(-1;5;3),B(-3;7;-5) С(3;1;-5) а)Докажите,что треугольник ABC-равнобедренный. б)Найдите длину средней линии треугольника,соединяющей середины боковых сторон.

Химия, 9 лет назад

при 20 градусах реакция протекает за 2 минуты. За сколько времени будет протекать эта же реакция при 0 градусах?