Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
0
Дано:
V=2500 м³
m₀=400 кг
t₁=7°C; T₁=7+273=280K
t₂=77°C; T₂=77+273=350K
ρ=1.2 кг/м³
Найти: m
Решение:
Масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρV. После нагрева стала m₂.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
Значит (давление и объем не меняются):
![m_1= frac{pVM}{RT_1} \
m_2= frac{pVM}{RT_2}](https://tex.z-dn.net/?f=m_1%3D+frac%7BpVM%7D%7BRT_1%7D+%5C+%0Am_2%3D+frac%7BpVM%7D%7BRT_2%7D "m_1= frac{pVM}{RT_1} \
m_2= frac{pVM}{RT_2}")
Разделив m₂ на m₁, получаем
![frac{m_2}{m_1} = frac{T_1}{T_2} \
m_2=frac{m_1T_1}{T_2}=frac{rho VT_1}{T_2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bm_2%7D%7Bm_1%7D+%3D+frac%7BT_1%7D%7BT_2%7D+%5C+%0Am_2%3Dfrac%7Bm_1T_1%7D%7BT_2%7D%3Dfrac%7Brho+VT_1%7D%7BT_2%7D "frac{m_2}{m_1} = frac{T_1}{T_2} \
m_2=frac{m_1T_1}{T_2}=frac{rho VT_1}{T_2}")
Выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке и груза
F=m₀g+m₂g+mg
По закону Архимеда
F=ρgV
Тогда
m₀g+m₂g+mg=ρgV
m₀+m₂+m=ρV
m=ρV-m₀-m₂=ρV-m₀-ρVT₁/T₂=ρV(1-T₁/T₂)-m₀
m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг)
Ответ: 200 кг
V=2500 м³
m₀=400 кг
t₁=7°C; T₁=7+273=280K
t₂=77°C; T₂=77+273=350K
ρ=1.2 кг/м³
Найти: m
Решение:
Масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρV. После нагрева стала m₂.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
Значит (давление и объем не меняются):
Разделив m₂ на m₁, получаем
Выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке и груза
F=m₀g+m₂g+mg
По закону Архимеда
F=ρgV
Тогда
m₀g+m₂g+mg=ρgV
m₀+m₂+m=ρV
m=ρV-m₀-m₂=ρV-m₀-ρVT₁/T₂=ρV(1-T₁/T₂)-m₀
m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг)
Ответ: 200 кг
Новые вопросы
Геометрия,
2 года назад
Английский язык,
2 года назад
Математика,
9 лет назад
Химия,
9 лет назад
Математика,
9 лет назад