Вова сбегает вниз по движущемуся эскалатору за 40 секунд. Спокойно стоящие на ступеньках движущегося эскалатора пассажиры спускаются вниз за 1 мин. 12 сек. За какое время сбежал бы вниз Вова, если бы эскалатор был неподвижен.

Ответ: за 90 с.

Объяснение:

Пусть v0 м/с - скорость эскалатора относительно неподвижного наблюдателя и v1 м/с - скорость Вовы относительно эскалатора. Тогда скорость Вовы относительно неподвижного наблюдателя v2=v0+v1 м/с. Пусть l м - длина эскалатора, тогда по условию:

l/v2=l(v0+v1)=40

l/v0=72

Если бы эскалатор был неподвижен, то Вова преодолел бы его за время t=l/v1 с. Разделив второе уравнение системы на первое, приходим к уравнению (v0+v1)/v0=72/40=9/5. Оно приводится к виду 1+v1/v0=9/5, откуда v1/v0=4/5=0,8. Отсюда v1=0,8*v0 и тогда t=l/v1=l/(0,8*v0)=1,25*l/v0=1,25*72=90 с.