восемь человек договорились ехать в одном поезде, состоящем из восьми вагонов.Сколькими способами можно распределить этих людей по вагонам, если в каждый вагон сядет по одному человеку?

Совсем простая задача на комбинаторику. Ответ: число перестановок из 8 предметов; оно вычисляется как 8!=1·2·3·4·5·6·7·8=40320
(сажаем сначала человека в первый вагон - 8 возможностей; во второй вагон уже семь претендентов и т. д.)