Вопрос 9 из 10
Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить из 75 роз и 90 хризантем?
165
30
25
15​

Ответ:

15 букетов

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наибольшее количество букетов, надо найти наибольшее число, на которое делится и 75 и 90  одновременно, потому что букеты должны быть одинаковыми.

А это по определению наибольший общий делитель НОД(75;90).

Будем его искать.

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители двух чисел чисел:

75 = 3 * 5 * 5

90 = 2 * 3 * 3 * 5

Общие множители чисел 75 и 90  это  3 и 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить между собой все их общие множители:

НОД (75; 90) = 3* 5 = 15

вот мы и получили наш ответ:

без остатка 75 и 90 поделятся на 15, и это максимальный из  возможных делителей.

т.е. у нас получится 15 букетов, в каждом из которых будет по 5 роз (75/15=5) и по 6(90/15=6) хризантем

ответ

из 75 роз и 90 хризантем можно составить максимально 15 одинаковых букетов