Вогнутое зеркало с радиусом кривизны R = 1 м дает мнимое изображение предмета, расположенное на расстоянии f= 3 м от зеркала. На каком расстоянии d от зеркала находится предмет?​

Дано:

R = 1 м

f = 3 м

d - ?

Решение:

Фокус зеркала равен:

F = R/2

Изображение в вогнутом зеркале получается мнимым, значит его предмет находится между фокусом и зеркалом. Составим уравнение:

1/d - 1/f = 1/F

1/d = 1/f + 1/F

1/d = (f + F)/Ff

d = Ff/(f + F) = ((R/2)*f)/(f + (R/2)) = Rf/(2*(2f + R)/2) = Rf/(2f + R) = 1*3/(2*3 + 1) = 3/7 = 0,4285... = 0,43 м = 43 см

Ответ: 0,43 м (43 см).