во дворе стояли двух и трехколесные велосипеды мальчик насчитал 12 колес
сколько двух и трехколесных велосипедов было

1) Сказано, что трех- и двух- колесных велосипедов как минимум по два (каждого вида; ибо написаны окончания --ые-- и --ы-- ; вспоминаем русский..)
Это (+)
2) Число не большое, и можно подобрать элементарным подбором чисел в геометрической прогрессии каждого варианта.
Это (+)
3) Задачу нельзя решить как стандартную (рядовую).
Это (-)
Следовательно из выводов (+,+,-), задача решается. 
Факт 1
3*4=12
Это дает нам понять факт, что 3-х колесников больше 4 быть просто не может (еще учитывая, что там есть 2-х колесные)
Факт 2
2*6=12
Это дает нам понять факт, что 2-х колесников больше 6 быть просто не может (еще учитывая, что там есть 3-х колесные)

Начинаем соотношение...
2+2+2+3+3=12 
Вариантов больше нет, учитывая факты 1 и 2.
============================
Если еще другой способ решения, прошу поделиться в комментариях.