Внутрішні кути трикутника відносяться як 1:2:3. Знайти градусну міру найбільшого зовнішнього кута цього трикутника

Ответ:

Нехай один кут дорівнює x другий 2x а третій 3x Тоді маємо рівняння

x+2x+3x=180°

6x=180°

x=180°÷6

x=30°

Отже, x=30° 2x=2•30°=60° 3x=3•30°=90°

У кута 30° зовнішній кут дорівнює 180°-30°=150° у кута 60° 180°-60°=120° а у кута 90° 180°-90°=90° найбільший зовнішній кут дорівнює 150°