Визначити втрати тиску при раптовому звужені трубопроводу від 0,25 м до 0,1 м. Якщо швидкість руху води в трубопроводі більшого перетину дорівнює 0,8 м/с.
Ответы на вопрос
Ответ:
Для визначення втрат тиску при раптовому звуженні трубопроводу можна використовувати рівняння Бернуллі та рівняння неперервності. Основна ідея - тиск та швидкість руху рідини пов'язані.
Рівняння Бернуллі для нестисливої рідини має вигляд:
�
1
+
1
2
�
�
1
2
+
�
�
ℎ
1
=
�
2
+
1
2
�
�
2
2
+
�
�
ℎ
2
P
1
+
2
1
ρv
1
2
+ρgh
1
=P
2
+
2
1
ρv
2
2
+ρgh
2
де:
�
1
,
�
1
,
ℎ
1
P
1
,v
1
,h
1
- тиск, швидкість та висота на початку звуження,
�
2
,
�
2
,
ℎ
2
P
2
,v
2
,h
2
- тиск, швидкість та висота на кінці звуження,
�
ρ - густина рідини,
�
g - прискорення вільного падіння.
За умовами задачі можна припустити, що рівень води не змінюється (
ℎ
1
=
ℎ
2
h
1
=h
2
) і густина рідини сталий, тоді рівняння спрощується:
�
1
+
1
2
�
�
1
2
=
�
2
+
1
2
�
�
2
2
P
1
+
2
1
ρv
1
2
=P
2
+
2
1
ρv
2
2
Тепер, якщо трубопровід звужується, а вода рухається швидше, то втрати тиску можна визначити як різницю тисків:
Δ
�
=
�
1
−
�
2
=
1
2
�
(
�
2
2
−
�
1
2
)
ΔP=P
1
−P
2
=
2
1
ρ(v
2
2
−v
1
2
)
Знаючи швидкість води в трубопроводі більшого перетину
�
1
=
0.8
м/с
v
1
=0.8м/с і розміри перетинів трубопроводу, можна визначити швидкість
�
2
v
2
в трубопроводі меншого перетину. Припустимо, що рідину можна розглядати як некомпресовану, тобто
�
ρ - густина рідини - стала величина.
Швидкість в трубопроводі меншого перетину можна знайти, використовуючи рівняння неперервності:
�
1
�
1
=
�
2
�
2
A
1
v
1
=A
2
v
2
де:
�
1
A
1
та
�
2
A
2
- площі перетинів трубопроводу.
Площа перетину трубопроводу обчислюється за формулою:
�
=
�
�
2
4
A=
4
πd
2
де
�
d - діаметр труби.
Отже, можна визначити площі
�
1
A
1
та
�
2
A
2
для трубопроводів більшого і меншого перетину, а потім визначити швидкість
�
2
v
2
. Зараз обчислимо втрати тиску:
Δ
�
=
1
2
�
(
�
2
2
−
�
1
2
)
ΔP=
2
1
ρ(v
2
2
−v
1
2
)
Объяснение: